วันพุธที่ 31 สิงหาคม พ.ศ. 2559

โจทย์ปัญหา

1.วิธีเรียงสลับเปลี่ยน วิธีจัดหมู่และทฤษฎีบททวินาม


1.1  กล่องใบหนึ่งบรรจะลูกบอล 7 ลูก มีสีแดง 3 ลูก สีดำ 2 ลูก สีขาว1ลูก สีเขียว 1 ลูก วีกี่วิธีที่จะหยิบลูกบอล3ลูก

1.2  ถ้านำเลขโดด 4 ,2,1,3 จัดเรียงกัน จะได้ผลบวกของเลขทั้งหมดเป็นเท่าไร เมื่อเลขสี่หลักนั้นมีเลขแต่ละหลักไม่ซ้ำกัน

1.3  จะสร้างเลข 4 หลัก จากตัวเลข 1, 2, 3, 4 ได้กี่จำนวน

1.4  จะสร้างเลข 2 หลัก จากตัวเลข 1, 2, 3, 4, 5 ได้กี่จำนวน

1.5  จัดเด็ก 1 คน หญิง 3 คน และผู้ชาย 3 คน นั่งรอบโต๊ะกลม โดยที่ผู้ชายไม่นั่งติดกับเด็ก จะจัดได้กี่วิธี

1.6  มีวิธีการจัดคน 9 คน ให้นั่งรับประทานอาหารรอบโต๊ะกลม ซึ่งมีทั้งหมด 9 ที่นั่ง ได้ทั้งหมดกี่วิธี

1.7 ชาย 8 คน หญิง 8 คน ต้องการยืนล้อมเป็นวงกลม จะจัดได้กี่วิธี ถ้า
       (ก) ชาย-หญิง สลับกันทีละ 2 คน
       (ข)ชาย-หญิง สลับกันทีละ 4 คน
       (ค) ชายติดกันหมดและหญิงติดกันหมด

1.8  มีคน 12 คน และมีเก้าอี้ 7 ตัว จัดเป็นวงกลม จงหาจำนวนวิธีที่แตกต่างกันทั้งหมดในการจัดคนนั่งเก้าอี้ทั้ง 7 ตัว

1.9   มีวิธีการร้อยพวงมาลัยดอกไม้ 7 ดอก จากดอกไม้ทั้งหมด 12 ดอก ได้กี่วิธี

1.10  ตัวอักษรทั้งหมด 15 ตัว มี A, B, C, D, E อย่างละ 3 ตัว จะมีจำนวนวิธีในการสร้างคำที่มีความยาว 4 ตัวอักษรจากอักษรทั้งหมด 15 ตัวนี้ ได้คำที่แตกต่างกันกี่วิธี

2.สถิติ


2.1  ข้อมูลชุดหนึ่งมี 10 จำนวนหาด่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลชุดนี้ได้ 2 ต่อมาปรากฏว่าผู้คำนวณอ่านค่าข้อมูลผิดไป 1 จำนวน คืออ่านที่ถูกต้องเป็น 0.2 แต่เขาอ่านเป็น 2.0 อยากทราบว่าค่าเฉลี่ยเลยคณิตที่ถูกต้องเป็นเท่าใด

2.2  ในการคำนวนหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลชุดหนึ่ง วึ่งมีความถี่ทั้งหมดเป็น 50 มีค่าเป็น 20 แต่ภายหลังพบว่าอ่านคะแนนผิดไปหนึ่งตัวคือเลย 12 อ่านเป็น 21 จงคำนวนหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตที่ถูกต้อง

2.3  ข้อมูลชุดหนึ่งเป็นดังนี้ 5 , 5 , 5 , X , 8 , 8 , 8 , 15 , 15 และ15 ถ้าค่าเฉลี่ยของ
ข้อมูลชุดนี้เท่ากับ8.9 ฐานนิยมของข้อมูลชุดนี้เป็นเท่าไร
2.4  นักเรียนหญิงกลุ่มหนึ่งจำนวน 10 คน มีผลบวกกำลังสองของอายุเป็น 1808 ปี ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของอายุ 13.4 ปีส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของอายุเป็น 1.1 ปี นักเรียนชายอีกกลุ่มหนึ่งจำนวน 5 คน มีผลบวกกำลังสองของอายุเป็น 249 ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของอายุเป็น 7 ปี ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของอายุเป็น 0.9 ปี จงคำนวณหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานรวมของอายุของนักเรียนทั้งสองกลุ่ม
2.5  นักเรียนหญิงกลุ่มหนึ่งมี 30 คน มีอายุเฉลี่ย 15 ปี ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของอายุเป็น 1.2 ปี และนักเรียนกลุ่มหนึ่ง 25 คน มีอายุเฉลี่ย 15 ปี ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของอายุเป็น 1.9 ปี จงหาส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของอายุรวมทั้งสองกลุ่ม


1 ความคิดเห็น:

  1. เป็นคนที่ไม่ชอบวิชาคณิตศาสตร์เลย แต่พอได้อ่านได้รู้ถึงถึงสลับวิธีการจัดหมู่ ทำให้เข้าใจมากยิ่งขึ้น ขอบคุณสำหรับเนื้อหาดีๆนะคะ

    ตอบลบ