ธรรมชาติของคณิตศาสตร์
ผู้ที่จะทำการศึกษาเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์
จำเป็นที่จะต้องมีความรู้และความเข้าใจเกี่ยวกับธรรมชาติของวิชาคณิตศาสตร์
เพื่อให้เกิดประโยชน์สูงสุดในการเลือกวิธีที่จะทำให้ตนเองประสบความสำเร็จในการศึกษาเรียนรู้
ซึ่งสรุปได้ดังนี้
1. คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่เกี่ยวกับความคิดรวบยอด
ลักษณะที่สำคัญประการหนึ่งของคณิตศาสตร์คือการสร้างความคิดรวบยอดเกี่ยวกับเรื่องหนึ่งๆ
ขึ้น จากธรรมชาติสู่ลักษณะเป็นนามธรรม เช่น ความคิดรวบยอดเรื่องเส้นขนาน การคูณ
อัตราส่วนตรีโกณมิติ การหาพื้นที่ ซึ่งความคิดรวบยอดจะเกิดจากการสรุปความคิดเห็นที่เหมือน
ๆ กัน โดยอาศัยประสบการณ์ เหตุการณ์ หรือสถานการณ์ปัญหาที่เกิดขึ้นในชีวิตประจำวัน
2. คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่แสดงความเป็นเหตุเป็นผล
คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่มีการแสดงแนวคิดอย่างเป็นเหตุเป็นผลกัน
อย่างเป็นระบบระเบียบ มีแบบแผน เป็นขั้นตอน การสรุปในแต่ละขั้นตอนจะต้องมีการอ้างอิงเหตุผลอย่างสมเหตุสมผลทุกขั้นตอนในแต่ละเนื้อหาจะเป็นเหตุเป็นผลต่อกัน
มนุษย์จึงสามารถใช้คณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือในการศึกษาค้นคว้าองค์ความรู้ใหม่ ๆ
และคิดค้นสิ่งประดิษฐ์ต่าง ๆ ได้
3. คณิตศาสตร์มีลักษณะเป็นสากล
คณิตศาสตร์เป็นภาษาสัญลักษณ์
ที่มีการกำหนดสัญลักษณ์พิเศษขึ้นเพื่อสื่อความหมายเฉพาะในทางคณิตศาสตร์
ซึ่งทำให้สามารถเขียนข้อความทางคณิตศาสตร์ได้รัดกุม ชัดเจน สื่อความหมายได้ถูกต้อง
เกิดความเข้าใจตรงกันทั่วโลก เช่น π หรือ ∑
4. คณิตศาสตร์เป็นศิลปะอย่างหนึ่ง
ความงามของคณิตศาสตร์ประกอบด้วยความมีระเบียบ
และความกลมกลืนที่เกิดขึ้นภายใน
ซึ่งนักคณิตศาสตร์นอกจากจะเป็นนักคิดแล้วจำเป็นต้องเป็นผู้มีจิตนาการ
ช่างสังเกต มีความละเอียดรอบคอบ รู้จักเลือกคำต่างๆมาใช้ได้อย่างถูกต้อง
พร้อมทั้งการให้เหตุผลอย่างสมเหตุสมผล รวมถึงการถ่ายทอดสิ่งที่พิสูจน์ได้แล้วออกมาอย่างมีระบบระเบียบ
เป็นขั้นเป็นตอนอย่างชัดเจน เช่น ความงดงามของตัวเลข
ความงดงามของคณิตศาสตร์ในธรรมชาติ การสร้างสรรค์ผลงานศิลปะโดยใช้รูปร่าง
รูปทรงทางเรขาคณิต
5. คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่มีโครงสร้าง
คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่มีโครงสร้างหรือแบบแผน
จึงเป็นเครื่องมือในการศึกษาความรู้ใหม่ๆ ในสาขาต่างๆ มากมาย
โครงสร้างของคณิตศาสตร์ที่สมบูรณ์นั้นมีกำเนิดมาจากธรรมชาติ
โดยมนุษย์ได้เฝ้าสังเกตความเป็นไปของธรรมชาติ โดยพิจารณาปัญหาต่าง ๆ
ของเนื้อหาเหล่านั้นแล้วสรุปในรูปนามธรรม สร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของเนื้อหานั้น
ๆ ซึ่งแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ประกอบด้วย คำอนิยาม บทนิยาม และสัจพจน์
จากนั้นจึงใช้ตรรกศาสตร์สรุปออกมาเป็นกฎหรือทฤษฎีบท
แล้วนำกฎหรือทฤษฎีบทเหล่านี้ไปประยุกต์ใช้ในธรรมชาติต่อไป
ด้วยวิธีการดังกล่าวทำให้มนุษย์เข้าใจความเป็นไปของธรรมชาติได้ดียิ่งขึ้นและในขณะที่นำกฎหรือทฤษฎีบทไปประยุกต์ใช้กับธรรมชาติ
อาจจะได้ข้อมูลใหม่ก่อให้เกิดการปรับปรุงแก้ไขแบบจำลอง
จนกระทั่งอาจจะทำให้ได้กฎหรือทฤษฎีบทที่ดีกว่าเดิม
แล้วนำไปประยุกต์ใช้กับธรรมชาติอีกครั้งหนึ่ง
ขอบคุณคะ สำหรับเนื้อหาดีๆ เกี่ยวกับในรูปแบบของโครงสร้างคณิตศาสตร์ ที่มีต้นกำเนินมากจากธรรมชาติ และได้รู้ถึงความมีเหตุมีผลของคณิตศาสตร์ จะนำความรู้ที่ได้มาเปนแนวทางในการศึกษาคะ
ตอบลบ